La Lotería es un impuesto extra para los que no saben matemáticas

La Lotería de Navidad se ha convertido en una tradición. Cada español gasta alrededor de 50 euros de media todos los años en este juego de azar. Sin embargo, mientras que la constante para los jugadores es perder, el gobierno siempre sale ganando con cada boleto. Siguiendo con las estadísticas, de estos 50 euros apostados, 15 van directamente a las arcas del estado.

El Estado gana seguro, los jugadores siempre pierden

El jugador tiene que mirar dos datos antes de hacer una apuesta: uno es la probabilidad de ganar cualquiera de los premios y otro la esperanza matemática . El primero indica las posibilidades que hay de ganar según los billetes que se compren; el segundo muestra qué parte se lleva la banca (que en el caso de la lotería es el Estado) del dinero que se apuesta. Está claro que siempre hay más probabilidades de perder, pero ¿por qué el estado siempre tiene todas las de ganar?

El concepto de esperanza matemática nos indica el porcentaje que es devuelto en premios en un juego de azar, es decir, hasta qué punto sería “justo” hacer una apuesta según las condiciones que da la entidad que la regula.

En la Lotería de navidad, la esperanza matemática es de un 0,7 según un artículo del Abc. Esto quiere decir que si un único jugador comprase todos los boletos, solo recuperaría un 70% de lo invertido en premios, por lo que el Estado tendría una ganancia de un 30% asegurada.

A pesar de esto, el profesor Roberto Garvía de la Universidad Carlos III de Madrid establece que España es uno de los países con mayor consumo per cápita en loterias. Este mercado supone un 1,5% del PIB (una cifra mucho más alta que en el resto de países). El investigador señala que jugamos a la lotería de forma irracional, conocemos que nuestras probabilidades de ganar son muy bajas, sin embargo, arriesgamos nuestro dinero. El por qué de esto es el objeto de su investigación sociológica:

"Jugamos por afición, por el hecho de pensar o imaginar qué es lo que haríamos con el dinero en caso de ganar, porque es divertido. Hay mucha gente que juega por el 'si acaso' y para evitar el arrepentimiento en caso de que toque. Incluso hay personas a las que se las olvida mirar si han ganado. En España también jugamos, sobre todo en Navidad, por formar parte de una red social"

Es importante saber cuándo hacer una apuesta

Hay tres casos posibles cuando se participa en un juego de azar: que tanto el jugador como la banca no saquen un porcentaje de beneficio con é, que el jugador se beneficie o que sea la banca quien lo haga.

En el primer caso, la apuesta no sería ni “justa” ni “injusta” para el jugador, o sea, que la esperanza matemática es 1. Por ejemplo, si se apuesta un euro a que una moneda sale cara: si el resultado es favorable el jugador gana un euro, si pierde se lleva un euro la banca. Ninguno de los dos se lleva dinero de más por el mero hecho de que se produzca la apuesta. En este caso el jugador podría apostar o no, es indiferente porque ninguno de los dos se encuentra en una situación ventajosa. Este sería el caso de la una famosa tradición medieval de Calzada de Calatrava: "el juego de las caras".

El segundo caso es el menos común, prácticamente imposible, indica que la banca tiene asegurada una pérdida del dinero, o lo que es lo mismo, que la esperanza matemática es mayor que uno. Un ejemplo de esto sería un juego en el que los participantes pusieran un total de 100 euros entre todos pero el premio fuera de 200. Entonces, la banca perdería 100 euros por lo que sería beneficioso para el jugador apostar.

La constante en los juegos de azar es que la persona que apuesta siempre pierda dinero en favor de lo que gane la entidad en la que apuesta, es decir, que la esperanza matemática sea menor que 1. En el caso de la lotería de navidad, la esperanza matemática es 0,7 lo que significa que el dinero que se reparte en premios asciende a un 70% de lo que se invierte en el juego, por lo que un 30% se pierde de forma segura. En este caso, lo mejor sería no apostar a este juego.

La Lotería de Navidad es el juego más favorable de los propuestos por el Estado

En todos los juegos que se proponen por parte de Loterías y Apuestas del Estado la esperanza matemática es menor que uno. Pero dentro de estos la Lotería de Navidad es el más favorable para apostar. No puede compararse con la Primitiva y el Euromillones, puesto que la ganancia del Estado en estos juegos es de un 45% y un 50% respectivamente.

Además la probabilidad de ganar un premio es mucho mayor. El 15,7% de los décimos están premiados (un 10% pertenece al reintegro, con el que únicamente recuperas lo que has jugado); mientras que en otros juegos este porcentaje no asciende ni al 1%. Aunque la probabilidad de ganar el gordo sigue siendo muy baja: un 0,001%. Esto sería, como encontrar una palabra al azar en libro de "El Hobbit", según explica el matemático David Orden en un vídeo que está teniendo un gran éxito en las Redes Sociales.

A este porcentaje se le suma al impuesto sobre los premios

Además del dinero recaudado con las ventas, desde 2013 comenzó a aplicarse un impuesto sobre los premios de más de 2.500 euros. Según esta nueva ley, todos los premios superiores a esta cifra deben pagar un 20% a Hacienda. Este nuevo "impuesto de solidaridad", ha molestado tanto a loteros como a jugadores, ya que desde entonces han visto reducidas sus ventas. Sobre todo, se hacen eco de su sinsentido, como es el caso del administrador de lotería cuyas declaraciones fueron recogidas por la web de la Lotería de Navidad:

"La lotería es un impuesto encubierto. No tiene sentido que le pongan un impuesto al impuesto"

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